Название данного селения впервые было упомянуто в молдавской грамоте 1438 года. Расцвет нынешнего града Глыбокая пришелся на то время, когда край был в составе монархии Габсбургов. В 19 столетии в этой местности построили спиртовой завод и начали строительство железнодорожных путей.
В начале 20 столетия в городке Глыбокая проживала достаточно влиятельная семья польских помещиков Скибенецких, которые переехали из родового поместья в Дунаевцах. Именно с этой фамилией и связано архитектурное лицо града, часть которого дошла и до наших дней. На улице Шевченко, 24 располагается трехэтажный дворцовый дом семьи Скибинецких.
К сожалению, былую красоту исказили перестройки, которые проводились в годы советской власти. Но все же большая часть дома сохранилась в довольно приличном состоянии. Сегодняшний Скибинецкий дворец больше схож с административным зданием, и лишь скатная крыша служит напоминанием о столетнем возрасте родового имения польского помещика.
В нынешнее время территорию бывшего панского имения занимает районная больница, а в самом доме размещается детское отделение.
